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期權套保策略特征分析

2015/12/1 14:52:39 創建者:Chengzhaoxiang 作者: 來源:

期權套保VS期貨套保

  期權與期貨都可以用來對沖現貨的價格風險(市場風險),在實際應用上有以下幾點區別:

  1、期貨的收益率與現貨收益率呈線性關系,而期權的這一關系為非線性的。對于買入看跌期權的套保策略,當標的價格上升的時候,組合由中性Delta變為正Delta,如果不進行調倉,那么此時對沖不完全。理論上講,完全對沖策略都將得到等于無風險利率的收益。期貨對沖的無風險益只來自于基差(價格方面)的不斷收斂,而期權對沖的無風險收益來自于價格變化和時間價值損益兩個方面。假設權利金在日內不受行權時間影響,即行權時間最小變動單位為天,那么看跌期權中性對沖策略在日內的收益期望會超過無風險利率(持有期權使得組合收益呈凸性),同時在持有期內將損失期權的時間價值,最終兩者收益理論上等同于無風險利率;同理,看漲期權中性對沖策略在日內的收益期望會低于無風險利率(做空期權后,組合收益呈凸性),同時在整個持有期內將賺取期權的時間價值。

  然而現實中無論期權還是期貨對沖,都不能做到完全的無風險。其中期貨的風險主要來自于持有期內基差的偏離,而期權的風險因素更加復雜。下圖是以滬深300作為標的,對比期貨、期權的套保效果,其中期貨采用股指期貨的實際價格,期權則采用目前模擬期權市場的定價方式(BS模型),回溯其歷史價格。樣本的時間選擇是每年的7月的20天交易日。

可見僅從對沖效果上來看,股指期貨對沖策略最穩定,套保效果更好,然而簡單的期權對沖策略可以在滿足套保需求的同時,賺取由收益曲線凸性帶來的收益,兩者各有利弊,后文還將詳細比較各種期權以及期貨套保策略效果。

  2、期權套保策略可以在價格對沖的同時實現波動率的多空。投資者對市場波動的喜好不一,一般來講,多數投資者是厭惡風險的,該類投資者更適合買入看跌期權來做套保策略。如果市場在套保期內波動增大,那么持有的期權通過波動率增加得到額外的收益;反之如果波動率降低,則滿足投資者厭惡風險方面的偏好;同理,對于風險喜好的惡投資者則可以通過賣出看漲期權來對沖。綜上,期權不但可以完成價格對沖,還可以做到風險方面對沖,其對沖效果更全面。

  為了更好的詮釋期權對沖的特點,我們引入投資者的效用函數(Utility Function)來說明:U=E(r)-0.5·A·σ^2,其中E(r)表示期望收益率。A為風險厭惡系數,A越大表明投資者風險厭惡程度越大,A小于零表明投資者喜好風險。σ為風險指標,一般來說由收益率的年化標準差來衡量。

上圖橫坐標為收益標準差,縱坐標為收益率,其中I1、I2 、I3 分別代表某風險厭惡投資者的三條無差異曲線(Indifferent Curve),即投資的風險越高,投資者需要更高的收益率作為補償。通過引入期權對投資策略調整,在風險增加時,持有的期權由于波動率增加而升值,提供額外收益率。例如當波動率從20%提高到30%的時候,投資者的效用從O點移動至A點,投資者的效用曲線由I1下降至I2,相當于在原有風險情況下,收益率下降了2%左右(這里假設A=0.8,A一般小于1),價內期權的波動率彈性在1左右,即波動率提高10%,期權的價值一般也會提高10%左右,而對沖策略中權利金一般占組合的10%左右,即10%的波動率增加最終導致套保組合收益提高1%左右。因此,期權的使用令原本處于A點的效用上升至A’,即在波動率不利變化的情況下,投資者滿意的程度下降較小。同理,當波動率從20%下降的10%的時候,投資者效用本應上升至B點,期權作用時起下降至B’,即在波動率朝有利方向變化的情況下,投資者滿意的程度提升較小??梢娖跈嗖坏梢栽谑找娣矫鎸_,還可以在風險方面對沖。

  3、相對于我國現有的期貨保證金制度,期權對沖策略效率更高。對于機構投資者,我國目前不允許用現貨多頭來充抵保證金,即機構投資者利用股指期貨做對沖時必須以現金最為保證金。導致,一方面要預留大量現金,限制倉位(據統計,一般機構的Alpha產品的多頭倉位不足70%),另外也會隨時收到追加保證金要求(Margin Call)。如果用看跌期權對沖,持有者不存在信用風險,也就不需要保證金,此時多頭倉位一般可以達到90%,同時也不用擔心由于現貨價格變動所帶來的追加保證金要求。

  期權套保策略種類

  期權套保有多種方法,所用期權也可以選擇不同的行權價及行權期,投資者需要根據自己的需要,合理的選擇套保策略,下圖介紹幾種常見的方法,其中期現比例為手數比,定期調倉指滿足展期進行的調倉,定量調倉指現貨價格變動幅度超過閾值時的調倉。

等量對沖策略:在美國最常用的兩種套保的策略就是備兌看漲期權組合(以下簡稱Covered Call)和保護看跌期權組合(以下簡稱Protective Put),這兩種策略的特點是簡單、直觀,分別通過做空看漲期權和買入看跌期權來對沖標的的市場風險,其對沖手數比例都是固定的1:1(為了描述方便,這里不考慮期權乘數)。

  一旦完成對沖策略建倉,只有在需要展期時后才進行換倉(定期換倉),換倉后期現比仍然是1:1的關系,同時根據換倉時現貨價格,選擇同一類型(行權價)期權。如:某日建倉時,現貨價格為2000點(股指),此時投資者選擇用價內5%、行權期兩個月的看跌期權做對沖組合,則需要買入行權價為2100點的看跌期權。1個月后,該投資者需要展期,若此時標的價格為2200點,那么該投資者需要賣出原有期權,同時買入行權期兩個月、行權價為2300點(2200乘以1.05后百位數取整)的期權。

  靜態中性對沖策略:等量對沖可以有效的做到對沖部分標的價格風險,但是有些投資者仍希望能對沖掉所有標的價格風險,做到Delta中性,即策略的收益不受標的價格影響,因此組合的期現對沖比例要高于1:1,通常最終比例的設定取決于期權的Delta值。

  與等量對沖策略相同,除了需要展期外,該策略不進行換倉。繼等量對沖例子,如果行權價為2100點,行權期為兩個月的看跌期權的Delta為-0.75,那么開始建倉的時候,期現的比例為4:3。1個月后,假設現貨價格同樣變為2200點,而此時換倉買入期權的Delta為-0.8,那么投資者應該賣掉原有期權,同時買入數量滿足期現比為5:4的新期權。

  動態中性對沖策略:Delta中性(后文簡稱中性)策略分為靜態和動態兩種,靜態中性上文有所提及,而動態中性策略是指建倉后根據標的價格變化不斷調整兩者的比例(定量換倉)。由于期權關于標的價格的收益曲線是非線性的,導致當現貨價格變化后期現組合的Delta不再中性,因此,投資者可能會對現貨行情進行監控:當發現現貨價格變化超過一定幅度(如1%),則進行定量調倉,使得投資組合的Delta重新回歸中性。

  繼前文例子,在投資者建倉后的一個月內(定期調倉前),若某日現貨價格變為2020以上(1%),此時投資者需要定量調倉。若期權的Delta變為-0.5,此時投資者需要將期現比例調整到2:1,并對繼續監視現貨走勢。

  套保策略定量分析

  接下來對于前文介紹的三種方法,我們將分別進行定量分析以及現實中效果的比較,期權價格上,我們采用目前上交所期權的報價方式(BS模型),其中假定無風險收益率為3%,波動率為30%,為便于說明,我們以標的當前價格10元為例,策略中期權價內外深度分別為5%。前文提過,期權對沖的特點之一就是組合收益率與標的收益率呈非線性關系,下面我們以等量對沖和靜態中性對沖來說明這一問題。

  等量對沖策略

  Protective Put的相對于Covered Call的優勢在于保護效果更好,同時整個收益曲線隨標的價格呈凸性正相關,也就是具有獲利時加速、虧損時減速的特點,而其代價就是要承受持有期權的時間價值損耗;另外Protective Put有做多波動率的特性。

  排除其他因素的影響,Protective Put的收益率與標的價格的關系如下圖所示,其中每一條曲線分別代表用不同的類型的看跌期權。從套保效果上來看,我們希望策略的收益率盡量的平坦,因此近月價內看跌期權的效果最好,而近月價外期權效果最差??紤]到近月期權組合調整風險以及時間價值的蒸發速度都較高,在實際的應用中,常用遠月價內期權進行對沖,本文之后也只討論該類看跌期權的套保組合。下圖橫坐標為標的價格,縱坐標為策略收益率。

Covered Call的特點正好與Protective Put相反:優勢在于在提供套保功能的同時,可以獲得期權時間價值。缺點就是保護效果較差,即整個收益曲線隨標的價格呈凹性正相關,也就是具有獲利時減速、虧損時加速的特點,另外Covered Call有做空波動率的特性。綜上,Covered Call更適合于相對激進一些的套保者,他們希望承擔部分風險來換取權利金方面的收益,同時也希望未來標的波動更平淡。

  排除其他因素的影響,Covered Call的收益率與標的價格的關系如下圖所示,其中每一條曲線分別代表用不同的類型的看漲期權。從套保效果上來看,我們希望策略的收益率盡量的平坦,因此近月價內看漲期權的效果最好,而近月價外期權效果最差,近月期權的蒸發率較高,有利于Covered Call,本文之后也只討論近月價內看漲期權的套保組合。下圖橫坐標為標的價格,縱坐標為策略收益率。

下表可以看出,等量對沖策略能夠有效的對沖掉部分多頭的風險,當標的下跌5%的時候Protective Put組合價值下降1.70%,Covered Call組合價值下降1.88%;而當標的上升5%的時候,Protective Put組合價值上升2.30%,Covered Call組合價值上升0.91%??梢娫谳^小波動范圍中,Covered Call對沖效果較好,主要原因是小范圍內價內看漲期權對沖效果較好;而當波動范圍較大的時候,Protective Put的優勢就表現出來了,主要是因為Protective Put的凸性;另外這是不考慮時間變化的影響結果,而隨著時間的流逝,Covered Call會產生額外的收益。

  靜態Delta中性對沖策略

  Put靜態中性對沖策略:即在建倉時利用買入看跌期權對沖掉當時所有的Delta。排除其他因素的影響,該策略的收益率與標的價格的關系如下圖(左)所示,其中每一條曲線分別代表,用遠月價內、平價、價外看跌期權構造的靜態中性策略收益率,跟之前一樣,價內看跌期權的對沖效果最好。

Call靜態中性對沖策略:即在建倉時利用做空看漲期權對沖掉當時所有的Delta。排除其他因素的影響,該策略的收益率與標的價格的關系如下圖(右)所示,其中每一條曲線分別代表用近月價內、平價、價外看漲期權構造的靜態中性策略收益率,跟之前一樣,價內看漲期權的對沖效果最好。

  很明顯僅從收益率與標的價格的關系來比較這兩個策略是不全面的,看跌期權做的策略收益率一直都正的而看漲期權都是負的。主要原因是這里沒有考慮時間和波動率的因素,看跌期權策略每天都要承受時間價值蒸發帶來的損失,而看漲期權則每天能收獲做空帶來的相應的收入??傮w上看,對沖策略的期望收益率與時間成本各有利弊,具體的取舍取決于投資者的偏好。

  動態Delta中性對沖策略

  繼前文提到的動態Delta中性對沖策略(以下簡稱動態對沖):前文提過,期權收益率與標的收益率并不是線形關系,因此策略中性狀態并不穩定,如果想保持策略一直處于Delta中性狀態,就必須根據實際變化進行調整。若策略調整頻率很高,那么收益曲線將是一條平行于X軸的無風險收益曲線;反之若策略調整頻率很低,那么收益曲線與靜態中性策略相同。

  Put動態對沖策略:我們首先看標的價格對期權Delta的影響,當標的價格上升的時候,看跌期權Delta的絕對值下降,此時策略的Delta大于零(圖7右半邊),即策略收益與標的價格正相關,而不再是標的價格中性了。如果需要保持中性條件,需要增加看跌期權的持倉量或者是減少現貨持倉量,當然實際應用中投資者更傾向用標的的期貨來調整策略Delta(期貨交易成本較低),即此時要做空一定量的標的期貨。無論上述哪種方法,都可以把策略的Delta重新調整到中性狀態。

  Call動態對沖策略:與Put類似,當標的價格上升的時候,看漲期權Delta的絕對值上升,此時策略的Delta小于零(圖8右半邊),即策略不再是標的價格中性了。如果需要保持中性條件,需要減少看漲期權的持倉量或者是增加現貨持倉量,同樣,實際應用中投資者更傾向用標的的期貨來調整策略Delta,即此時要買入一定量的標的期貨。

  對沖策略中時間的影響

  前文我們分析的對沖策略中都是建立在“除了標的價格外,其他條件都不變的基礎之上”,然而實際的投資中,很多因素都會影響策略的收益,比如時間、波動率、無風險利率等等。由于波動率的變化不容易預測,且包含投資者主觀的判斷,因此我們對此不做進一部分定量分析,而無風險利率變化對策略影響較小,綜上,我們主要看一下時間流逝對策略的影響。

  期權的價格和Delta都受剩余行權時間的影響,對于套保策略,我們最關心的是策略收益率和對沖效果。下圖中橫坐標為行權剩余時間,縱坐標為平均每天蒸發掉的價值(百分比),其中負值表示隨時間流逝價值增加??梢?,Put等量對沖策略在行權期較長的時候,策略平均每天蒸發掉0.03%的價值,隨著行權日臨近,蒸發速度略有上升。按照這一速度,每個月資產就要蒸發掉1%,也就是如果標的價格在月初和月末相近,那么Put等量對沖策略將損失1%。由于靜態中性對沖策略中期權的比重更高,因此蒸發速度會更快,這也就是我們前文所說的“時間成本和期望收益的取舍”中的時間成本。

Call等量對沖策略在行權期較長的時候,策略平均每天增長0.05%的價值,隨著行權日臨近,獲利速度也度略也有上升。同樣,Call中性對沖策略中看漲期權的比例也比等量對沖策略高,其由每日時間流逝帶來的收益率更高。

  對沖效果方面:下圖橫坐標為行權剩余天數,縱坐標為策略Delta值,可見隨著時間的流逝,價內期權策略的Delta趨近零,對沖效果越來越好,而價外期權的對沖效果越來越差。因此對于等量對沖策略,應該用價內期權對沖。對于靜態中性對沖策略,平價期權的Delta始終接近于零,對沖效果最好。當然時間對對沖效果的影響并不是致命的,因為可以通過展期使得持有期權的行權期與建倉時接近,因此時間對對沖效果影響最大不會超過,1個月時間流逝所造成的影響,下圖可以看到對于遠月期權的組合,一個月時間流逝的影響并不大,因此綜合多方面因素,對于任何期權對沖策略,都應該選擇用價內期權。


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